2．求證：k•${C}_{n}^{k}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$（n，k∈N*，k≤n）

分析 直接利用組合數(shù)公式化簡(jiǎn)證明即可．

解答 證明：k•${C}_{n}^{k}$=$\frac{k•n!}{（n-k）!•k!}$=$\frac{n•（n-1）!}{（n-1-k+1）!•（k-1）！}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$，
等式成立．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合式公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=3，an+1=3${a}_{n}^{2}$．求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列{an}滿足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．10B．20C．256D．510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，有點(diǎn)O，O′和△A′B′C′，滿足下列條件：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}A}^{'}}$=-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}B}^{'}}$=-$\overrightarrow$，O′C′=-$\overrightarrow{c}$，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an+2n+1，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=2nB．an=（n+1）•2nC．an=（n-1）•2nD．an=3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在?ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），$\overrightarrow{BD}$=（2，-6），那么|2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　�。�
A．5$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．$\sqrt{85}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若α∈（0，$\frac{π}{3}$），則${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=（　�。�
A．cosαB．$\frac{1}{cosα}$C．-cosαD．-$\frac{1}{cosα}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=5sin（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知k，m∈N*，若存在互不相等的正整數(shù)a1，a2，…，am，使得a1a2，a2a3，…，am-1am，ama1同時(shí)小于k，則記f（k）為滿足條件的m的最大值．
（1）求f（6）的值；
（2）對(duì)于給定的正整數(shù)n（n＞1），
（�。┊�(dāng)n（n+2）＜k≤（n+1）（n+2）時(shí)，求f（k）的解析式；
（ⅱ）當(dāng)n（n+1）＜k≤n（n+2）時(shí)，求f（k）的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案