【題目】已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對稱

C.的一個零點(diǎn)為D.在上單調(diào)遞減

【答案】D

【解析】

把函數(shù)的圖像進(jìn)行伸縮變換得到圖像，分別求出的周期、對稱軸、零點(diǎn)、單調(diào)遞減區(qū)間進(jìn)行判斷即可.

解：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，

可得的圖像，

再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），

得到函數(shù)的圖象；

由函數(shù)可知：

的最小正周期為，故A錯誤；

對稱軸為，所以，，給賦值，取不到，故B錯誤；

零點(diǎn)為，所以，，給賦值，取不到，故C錯誤；

又,則，，

所以單調(diào)遞減區(qū)間為，，

當(dāng)時，，故D正確.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的一個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長恰為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）動直線與拋橢圓相交于，兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在定點(diǎn)（其中，使得向量與向量共線（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線l：，P為直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在極軸上方以OP為一邊作正三角形逆時針方向，且面積為．

求Q點(diǎn)的極坐標(biāo)；

求外接圓的極坐標(biāo)方程，并判斷直線l與外接圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，是橢圓上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為．

（1）證明：直線的斜率為定值；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有個小球，甲、乙兩位同學(xué)輪流且不放回抓球，每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定誰抓到最后一個球誰贏. 如果甲先抓，那么下列推斷正確的是（ ）

A. 若=4，則甲有必贏的策略 B. 若=6，則乙有必贏的策略

C. 若=9，則甲有必贏的策略 D. 若=11，則乙有必贏的策略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線與軸交點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ），使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù)；

若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面ABCD為菱形，，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的角為，是等邊三角形，點(diǎn)P到平面ABCD距離為．

（1）證明：；

（2）求二面角余弦值．

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