Question

（2014•吉林二模）若函數(shù)f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）=2•（+1）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率（ ）

A.1 B. C. D.2

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：函數(shù)y=2sinx （x∈[0，π]）在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)g（x）=2•（+1）在點(diǎn)Q處切線平行，對(duì)兩個(gè)函數(shù)分別求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，進(jìn)行求解；

【解析】
函數(shù)y=2sinx （x∈[0，π]），

∴y′=2cosx，﹣2≤y′≤2，

g′（x）=≥2，此時(shí)x=1，

∵函數(shù)y=2sinx （x∈[0，π]）在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)g（x）=2•（+1）在點(diǎn)Q處切線平行，

∴y′=g′（x）=2，可得P（0，0），Q（1，），

∴直線PQ的斜率kPQ==，

故選：C．