（2014•包頭二模）曲線y=e﹣2x+2在點（0，3）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式，然后求出與y軸和直線y=x的交點，根據(jù)三角形的面積公式求出所求即可．

【解析】
∵y=e﹣2x+2∴y'=（﹣2）e﹣2x，

∴y'|x=0=（﹣2）e﹣2x|x=0=﹣2，

∴曲線y=e﹣2x+2在點（0，3）處的切線方程為y﹣3=﹣2（x﹣0）即2x+y﹣3=0，

令y=0解得x=，令y=x解得x=y=1，

∴切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為×1×=．

故選D．

練習冊系列答案
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A.1 B. C. D.2

 

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A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

 

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A. B.

C. D.

 

 

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如圖是集合的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“全集”，則應(yīng)該放在（ ）

A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位

C.“基本關(guān)系”的下位 D.“基本運算”的下位

 

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