20．求函數(shù)y=xx的導(dǎo)數(shù)．

分析 利用取對數(shù)法，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：∵y=xx，
∴l(xiāng)ny=xlnx，
等式兩邊同時取導(dǎo)數(shù)得$\frac{1}{y}$•y′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=1+lnx，
則y′=（1+lnx）y=（1+lnx）xx．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，利用取對數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．關(guān)于定義在R上的函數(shù)f（x），給出下列三個命題
①若f（1）=f（-1），則f（x）不是奇函數(shù)；
②若f（1）＞f（-1），則f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
③若f（1+x）=f（x-1）對任意的x∈R恒成立，則f（x）是周期函數(shù)．
其中所有正確的命題序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，且它們邊上的高分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{11}$，則該三角形為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不存在這樣的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$對稱中心為（　　）
A．（-4，6）B．（-2，3）C．（-4，3）D．（-2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知CA=2，CB=6，∠ACB=60°，又點O滿足$\overrightarrow{CO}$=λ（$\frac{\overrightarrow{CA}}{2}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{6}$），λ＞0，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{4}$≤n≤-$\frac{1}{20}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．正數(shù)a，b滿足alnb=blga，則有a=1或b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則$\frac{y}{x-a}$的取值范圍是[$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{7}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸端點，四邊形ABCD為矩形，且AD=2b，H、G分別在線段DC、BC上，BH與AG相交于Q，且$\overrightarrow{BG}=λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CH}=μ\overrightarrow{CD}$．
（1）若AB=8，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
①求橢圓的方程；
②若$λ=\frac{3}{4}$，且Q點在AB為直徑的圓上，求μ的值；
（2）若λ=μ，試判斷點Q是否在橢圓上，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某學(xué)校高一年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些這些學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表，規(guī)定：A，B，C三級為合格等級，D為不合格等級．
百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級ABCD
為了解該校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（1）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生中任選3人，求至少有1人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中，從A，C兩個等級的學(xué)生中隨機抽取了3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ表示抽取的3名學(xué)生中為C等級的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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