10．關(guān)于定義在R上的函數(shù)f（x），給出下列三個命題
①若f（1）=f（-1），則f（x）不是奇函數(shù)；
②若f（1）＞f（-1），則f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
③若f（1+x）=f（x-1）對任意的x∈R恒成立，則f（x）是周期函數(shù)．
其中所有正確的命題序號是②③．

分析 結(jié)合函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性的定義，逐一分析三個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x），
①若f（1）=f（-1）=0，則f（x）可能是奇函數(shù)，故錯誤；
②若f（1）＞f（-1），則f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)，故正確；
③若f（1+x）=f（x-1）對任意的x∈R恒成立，則f（x+2）=f（x），則f（x）是周期函數(shù)，故正確．
故正確的命題為：②③，
故答案為：②③

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{0B}$=$\overrightarrow$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，當(dāng)△AOB的面積最大時，求∠AOB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．現(xiàn)有5個紅色氣球和4個黃色氣球，紅色氣球內(nèi)分別裝有編號為1、3、5、7、9的號簽，黃色氣球內(nèi)分別裝有編號為2、4、6、8的號簽，參加游戲者，先對紅色氣球隨機(jī)射擊一次，記所得編號為a，然后對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，若所得編號為2a，則游戲結(jié)束；否則再對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，將從黃色氣球中所得編號相加，若和為2a，則游戲結(jié)束；否則繼續(xù)對剩余的黃色氣球進(jìn)行射擊，直到和為2a為止，或者到黃色氣球打完為止，游戲結(jié)束．
（1）求某人只射擊兩次的概率；
（2）若某人射擊氣球的次數(shù)ξ與所得獎金的關(guān)系為η=10（5-ξ），求他所得獎金η的布列和期望．

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5．如圖程序中，若輸入x=-2，則輸出y的值為（　�。�
A．1B．13C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1的中點(diǎn)，Q是AB的中點(diǎn)，求異面直線A1Q與DP所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．將下列各題迸行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化
（1）y2+x2-2x-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π，ω＞0））為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．（I）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g2（x+$\frac{π}{6}$）+2mcosx+4=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=xx的導(dǎo)數(shù)．

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