11．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別是a，b，c，且它們邊上的高分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{11}$，則該三角形為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不存在這樣的三角形

分析 由三角形的面積公式可用S表示出a，b，c，由三角形的邊角關(guān)系和余弦定理可得最大角的余弦值，可得結(jié)論．

解答 解：∵△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別是a，b，c，且它們邊上的高分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{11}$，
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×a×$\frac{1}{13}$=$\frac{1}{2}$×b×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{2}$×c×$\frac{1}{11}$，∴a=26S，b=10S，c=22S，
∴a為最大邊，角A為最大角，由余弦定理可得cosA=$\frac{（10S）^{2}+（22S）^{2}-（26S）^{2}}{2•10S•22S}$=-$\frac{23}{110}$＜0，
∴A為鈍角，∴△ABC為鈍角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，涉及三角形的面積公式和余弦定理，屬中檔題．

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（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g2（x+$\frac{π}{6}$）+2mcosx+4=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值．

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