14．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$的極值是-$\frac{1}{2}$．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-x=$\frac{1-{x}^{2}}{x}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴函數(shù)f（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
∴f（x）極大值=f（1）=$-\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知p：x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根，q：方程4x2+（4m-2）x+1=0無實數(shù)根．
（Ⅰ）若p為真，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=|x-3|
（Ⅰ）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求a的范圍；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（$\frac{a}$）．

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2．如框圖，當x1=5，x2=8，p=8.5時，x3=（　�。�
A．6B．7C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一點P（x0，y0）作曲線C的切線，若切線的斜率為-4，則x0等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an-3（n∈N*），則a4=（　�。�
A．10B．8C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=$\frac{1}{8}$，則該數(shù)列的前10項和為（　�。�
A．2-$\frac{1}{2^4}$B．2-$\frac{1}{{2}^{9}}$C．2-$\frac{1}{{{2^{10}}}}$D．2-$\frac{1}{{{2^{11}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={2，3}，B={2，2a-1}，若A=B，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)（1+2x）5=a0+a1x+…+a4x4+a5x5，則a0=1；a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1．

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