已知
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，x∈R，x1，x2方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩實(shí)根，比較大�。簒1
 
 x2（填寫(xiě)＞，＜，=）．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,不等式比較大小
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)一個(gè)根為t，則t2
a
+t
b
+
c
=
0
，即有
c
=-t2
a
-t
b
，由于
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，即不共線，根據(jù)平面向量基本定理，即有x1=x2．
解答： 解：設(shè)一個(gè)根為t，
則t2
a
+t
b
+
c
=
0
，
即有
c
=-t2
a
-t
b
，
由于
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，
根據(jù)平面向量基本定理，可知
a
和
b
的系數(shù)是確定的．
解只有唯一的t．即有x1=x2，
故答案為：=
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量及運(yùn)用，考查平面向量的基本定理和運(yùn)用，考查推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=
2
，|2
a
-3
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當(dāng)x2∈[-2，-1]時(shí)，求g（k）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（　�。�
A、
15
2
B、8
C、7
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x 
1
2
（x＞0），若對(duì)于任意α∈（0，
π
2
），都有f（tanα）+f（
1
tanα
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，
5π
3
]
B、[
π
6
，
11π
6
]
C、[0，
π
3
]∪[
5π
3
，2π]
D、[0，
π
6
]∪[
11π
6
，2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex+m（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足條件：
x≤2
y≤ex
y≥x
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2e-e2]
B、[2-e2，-1]
C、[2-e2，2e-e2]
D、[2-e2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　　）
A、y=cos（
x
2
-
π
4
）
B、y=cos（2x-
π
6
）
C、y=sin2x
D、y=cos（
x
2
-
2π
3
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案