Question

2．要得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由條件利用兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=2sin2（x+$\frac{π}{12}$），
故把函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，可得函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．