14．若復(fù)數(shù)z滿足z（i-1）=（i+1）2（i為虛數(shù)單位），則z為（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．

解答 解：∵z（i-1）=（i+1）2，
∴$z=\frac{（i+1）^{2}}{-1+i}=\frac{2i}{-1+i}=\frac{2i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}$=$\frac{2-2i}{2}=1-i$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩陣$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=cosx-$\sqrt{3}sinx$（x∈R）的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{2π}{3}$對(duì)稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{5π}{12}，0）$對(duì)稱
C．將函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象
D．若方程f（x）=m在$[-\frac{π}{2}，0]$上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是$（-2，-\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，且tanA，tanB，tanC，2tanB成等差數(shù)列，則cos（B-A）=（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$，給出下列結(jié)論：
①f（x）為奇函數(shù)；
②x=$\frac{π}{2}$是f（x）的一條對(duì)稱軸；
③2π是f（x）的一個(gè)周期；
④f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上為增函數(shù)；
⑤f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
其中正確的結(jié)論是①③④（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心倍損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60）上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在[40，50），[50，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)共為（　�。�
A．15B．16C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“a＞b”是“3a＞3b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案