12．已知三次方程x3-6x2+11x-6=0，有一根是另一根的2倍，求該方程的解．

分析 設(shè)該方程的三根分別為a，2a，b，則有x3-6x2+11x-6=（x-a）（x-2a）（x-b）右邊展開(kāi)，把相同的系數(shù)作比較，可得3a+b=6，2a2b=6，即可求該方程的解．

解答 解：設(shè)該方程的三根分別為a，2a，b，則有x3-6x2+11x-6=（x-a）（x-2a）（x-b）
右邊展開(kāi)，得x3-（3a+b）x2+（2a2+3ab）x-2a2b=0
把相同的系數(shù)作比較，可得3a+b=6，2a2b=6，
∴a=1，b=3，
∴該方程的解是1，2，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程的解，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜$\frac{π}{2}$|）的解析式，并求其圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的$\frac{1}{2}$后所得的函數(shù)的解析式．

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3．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）24的偶數(shù)項(xiàng)的和為0．

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20．已知x∈（0，+∞），求y=$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$的最大值．

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7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥a}\\{x-y≤-1}\end{array}\right.$，且z=x+ay的最小值為7，則a=3．

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17．在△ABC中，a2+c2-b2=ac，又log4sinA+log4sinC=-1，且△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求三邊a，b，c的長(zhǎng)及三個(gè)內(nèi)角A，B，C的度數(shù)．

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4．計(jì)算：
（1）log35-log315=-1．
（2）log23•log34•log45•log52=1．

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2．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$，
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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