12．已知三次方程x3-6x2+11x-6=0，有一根是另一根的2倍，求該方程的解．

分析 設(shè)該方程的三根分別為a，2a，b，則有x3-6x2+11x-6=（x-a）（x-2a）（x-b）右邊展開，把相同的系數(shù)作比較，可得3a+b=6，2a2b=6，即可求該方程的解．

解答 解：設(shè)該方程的三根分別為a，2a，b，則有x3-6x2+11x-6=（x-a）（x-2a）（x-b）
右邊展開，得x3-（3a+b）x2+（2a2+3ab）x-2a2b=0
把相同的系數(shù)作比較，可得3a+b=6，2a2b=6，
∴a=1，b=3，
∴該方程的解是1，2，3．

點評 本題考查方程的解，考查待定系數(shù)法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)圖象寫出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜$\frac{π}{2}$|）的解析式，并求其圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再將其橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$后所得的函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）24的偶數(shù)項的和為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知x∈（0，+∞），求y=$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥a}\\{x-y≤-1}\end{array}\right.$，且z=x+ay的最小值為7，則a=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a2+c2-b2=ac，又log4sinA+log4sinC=-1，且△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求三邊a，b，c的長及三個內(nèi)角A，B，C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算：
（1）log35-log315=-1．
（2）log23•log34•log45•log52=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=$\frac{|-3h-1|}{\sqrt{{h}^{2}+1}}$的最大值，并求出此時h的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案