Question

17．甲、乙、丙、丁4個足球隊舉行單循環(huán)賽，列出：
（1）所有各場比賽的雙方；
（2）所有冠亞軍的可能情況（冠亞軍不能并列）．

Answer 1

分析 （1）甲、乙、丙、丁4個足球隊舉行單循環(huán)賽，共${C}_{4}^{2}$=6種比賽場次，一一列舉即可，
（2）所有冠亞軍的可能有4×3=12種，一一列舉即可．

解答 解：（1）甲、乙、丙、丁4個足球隊舉行單循環(huán)賽，
共${C}_{4}^{2}$=6種比賽場次，分別為（甲乙），（甲丙），（甲丁），（乙丙），（乙�。�，（丙�。�，
（2）所有冠亞軍的可能有${A}_{4}^{2}$=4×3=12種，
分別為（甲乙丙�。�，（甲丙乙丁），（甲丁乙丙），
（乙甲丙�。�，（乙丙甲丁），（乙丁甲丙），
（丙甲乙丁），（丙乙甲�。�，（丙丁甲乙），
（丁甲乙丙），（丁乙甲丙），（丁丙甲乙）．

點評 本題考查了簡單的排列組合問題，以及用列舉法表示基本事件，屬于基礎(chǔ)題．