13．已知圓錐的底面圓的半徑為1，側(cè)面展開圖中扇形的圓角為120°，則該圓錐的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$．

分析 根據(jù)已知，求出圓錐的母線，進(jìn)而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：∵圓錐的底面圓的半徑為1，側(cè)面展開圖中扇形的圓角為120°，
∴圓錐的母線l滿足：$\frac{120°}{360°}$2πl(wèi)=2π，
∴l(xiāng)=3，
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}{πr}^{2}h$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是偶函數(shù)，且在[0，1]上是增函數(shù)，則f（0.5）、f（-1）、f（0）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（0.5）＜f（0）＜f（-1）B．f（-1）＜f（0.5）＜f（0）C．f（0）＜f（0.5）＜f（-1）D．f（-1）＜f（0）＜f（0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列關(guān)系式中表述正確的是（　�。�
A．0∈{（0，0）}B．0∈∅C．0∈ND．{0}∈{x|x2=0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某跨國飲料公司對(duì)全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5-8千美元的地區(qū)銷售，該公司在對(duì)M飲料的銷售情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對(duì)該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個(gè)模擬函數(shù)中（x表示人均GDP，單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個(gè)來描述人均飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由；
（A）f（x）=ax2+bx
（B）f（x）=logax+b
（C）f（x）=ax+b
（2）若人均GDP為2千美元時(shí)，年人均M飲料的銷量為6升；人均GDP為4千美元時(shí)，年人均M飲料的銷量為8升；把你所選的模擬函數(shù)求出來；
（3）因?yàn)镸飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標(biāo)，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%，不低于5千美元的地區(qū)銷量下降5%，其他地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在0.5-8千美元的地區(qū)中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tanα=2，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2+log2$\frac{1-x}{1+x}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2k在區(qū)間（-1，-$\frac{1}{2}$）上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）問：函數(shù)g（x）=f（x）-（x+1）是否有零點(diǎn)？如果有，設(shè)為x0．請(qǐng)用二分法求出一個(gè)長度為$\frac{1}{4}$的區(qū)間（a，b）．使x0∈（a，b）．要求寫出推理過程．如果沒有，請(qǐng)說明理由．（注：區(qū)間[a，b）的長度為b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_2}（1+a•{2^x}+{4^x}）$，其中a為常數(shù)
（1）當(dāng)f（2）=f（1）+2時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍；
（3）若a∈R，試求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量集合為A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{a}$確定，其中x∈A，$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），θ∈R．
（1）當(dāng)θ的取值范圍變化時(shí)，f[f（x）]是否變化？試說明你的理由；
（2）若|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{n}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，f[f（$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$）]與f（f（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）]垂直，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1，a2分別是等差數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{i}}$．

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