11．在△ABC中，若$\frac{sinB}$=$\frac{cosC}{c}$，則角C的值為$\frac{π}{4}$．

分析 已知變形可得：$\frac{sinB}=\frac{c}{cosC}$，由正弦定理：$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，既有$\frac{c}{sinC}=\frac{c}{cosC}$，C為三角形內角，即可得解C的值．

解答 解：∵$\frac{sinB}$=$\frac{cosC}{c}$，
∴csinB=bcosC，可得：$\frac{sinB}=\frac{c}{cosC}$，
∵由正弦定理：$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
∴$\frac{c}{sinC}=\frac{c}{cosC}$，sinC=cosC，
∴C=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，熟練掌握正弦定理是解題的關鍵，屬于基礎題．

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