Question

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖．
（1）求甲乙兩班的中位數(shù)并根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩班176cm以上（不含176cm）的同學中隨機各抽取一名同學，求身高為181cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）觀察莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的整體水平較高還是較低，有時不用通過具體的數(shù)據(jù)運算直接看出，有時差別較小，就需要通過數(shù)據(jù)作出，而本題屬于前者．
（2））根據(jù)乙班10名同學身高的數(shù)據(jù)，找出身高至少為176cm的同學人數(shù)，結(jié)合隨機事件的概率公式，不難得出身高至少為176cm的同學被抽中的概率．

解答： 解：（1）由莖葉圖可知：甲班同學中位數(shù)x_甲=

169+170

2

=169，
乙班同學中位數(shù)x_乙=

170+173

2

=171.5，
甲班身高集中于160：179之間，
而乙班身高集中于170：180之間．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）甲、乙兩班176cm以上（不含176cm）的同學共有7名，身高為181cm的同學只有1人，
故身高為181cm的同學的概率為：

1

7

點評：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況．