6．已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程f（x）=m有四個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜1．

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將函數(shù)f（x）表示為分段函數(shù)形式，作出對應(yīng)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x2-4x+3≥0，即x≥3或x≤1時，f（x）=x2-4x+3=x2-4x+3≥0，
當(dāng)x2-4x+3＜0，即1＜x＜3時，f（x）=|x2-4x+3|=-（x2-4x+3）=-（x-2）2+1∈（0，1），
若方程f（x）=m有四個不相等的實(shí)數(shù)根，
則0＜m＜1，
故答案為：0＜m＜1

點(diǎn)評 本題主要考查方程根的個數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍{m|m＜-4或m＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某幾何體的展開圖如圖所示（其中△VAB，△V1AC，△V2BC，△ABC都是邊長為2的等邊三角形）．將它沿AB、BC、AC折疊還原為原幾何體，使得V、V1、V2重合于點(diǎn)V．
（1）求原幾何體的表面積；
（2）若M為AB中點(diǎn)，求在原幾何體中直線VM與直線BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)的直線l與雙曲線C的右支交于兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（60°，120°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合A={x|x2-x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求實(shí)數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，則集合∁U（M∪N）=（　�。�
A．{2}B．{1，2}C．{3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一個圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，內(nèi)接圓柱的軸截面為正方形，則圓柱的體積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若構(gòu)成教室墻角的三個墻面分別記為α，β，γ，交線分別記為BA，BC，BD，教室內(nèi)一點(diǎn)P到三墻面α，β，γ 的距離分別為3m，4m，1m，則點(diǎn)P與墻角B的距離為$\sqrt{26}$m．

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