6．${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（　　）
A．$-\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{15}{16}$D．$\frac{15}{16}$

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，故常數(shù)項(xiàng)等于${C}_{6}^{4}$•${（\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{15}{16}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若指數(shù)函數(shù)y=（2a-1）x在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{4}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{\sqrt{2}}{4}$））等于（　　）
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{11}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}（{n≥1，n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，2公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在2015年8月世界杯女排比賽中，中國女排以11戰(zhàn)10勝1負(fù)的驕人戰(zhàn)績獲得冠軍．世界杯女排比賽，采取5局3勝制，即每場比賽中，最先獲勝3局的隊(duì)該場比賽獲勝，比賽結(jié)束，每場比賽最多進(jìn)行5局比賽．比賽的積分規(guī)則是：3-0或者3-1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；3-2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分．在本屆世界杯中，中國隊(duì)與美國隊(duì)在第三輪相遇，根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，中國隊(duì)與美國隊(duì)的每局比賽中，中國隊(duì)獲勝的概率為$\frac{2}{3}$．
（1）在中國隊(duì)先輸一局的情況下，中國隊(duì)本場比賽獲勝的概率是多少？
（2）試求中國隊(duì)與美國隊(duì)比賽中，中國隊(duì)獲得積分的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)減的奇函數(shù)，若f（3x+1）+f（1）≥0，則x的取值范圍是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的單調(diào)減區(qū)間；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（x＞t），當(dāng)x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，BC=2，若對任意的實(shí)數(shù)t，|t$\overrightarrow{AB}$+（1-t）$\overrightarrow{AC}$|≥|t0$\overrightarrow{AB}$+（l-t0）$\overrightarrow{AC}$|=3（t0∈R），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最小值為8，此時t0=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若z=$\frac{i}{1-i}$，則z$\overline{z}$=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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