6．計(jì)算下列各式：
（1）（$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$）2；
（2）i2012+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i）8-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）50．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$）2=$\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2i}$=$\frac{（-1-\sqrt{3}i）i}{i•i}$=-$\sqrt{3}$+i．
（2）i2012+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i）8-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）50
=1+（4i）4-$（\frac{2}{-2i}）^{25}$
=257-i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx}{x+1}$+$\frac{x}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0，則a+b=（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）與$\overrightarrow$=（-4，4）垂直，則k=1．

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14．已知直線l的方程是Ax+By+C=0．
（1）當(dāng)B≠0時(shí)，直線l的斜率是多少？當(dāng)B=0時(shí)呢？
（2）系數(shù)A，B，C取什么值時(shí)，方程Ax+By+C=0表示通過(guò)原點(diǎn)的直線？

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1．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{n+2}{n}$an，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an．

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11．n∈N，A=（$\sqrt{7}$+2）2n+1，B為A的小數(shù)部分，則AB的值應(yīng)是（　　）
A．72n+1B．22n+1C．32n+1D．52n+1

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18．已知sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求cos（α+$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求sin（$\frac{3π}{4}$-2α）的值．

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15．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+lg（1+$\frac{1}{n}$），那么an=2+lgn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A（-1，0），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$的值最小時(shí)，△PAF的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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