【題目】下面使用類比推理正確的是(
A.直線a∥b,b∥c,則a∥c,類推出:向量 , ,則
B.同一平面內(nèi),直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b
C.實(shí)數(shù)a,b,若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根,則a2≥4b.類推出:復(fù)數(shù)a,b,若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根,則a2≥4b
D.以點(diǎn)(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2 . 類推出:以點(diǎn)(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

【答案】D
【解析】解:對于A, 時,不正確; 對于B,空間中,直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b或a⊥b或相交,故不正確;
對于C,方程x02+ix0+(﹣1±i)=0有實(shí)根,但a2≥4b不成立,故C不正確;
對于D,設(shè)點(diǎn)P(x,y,z)是球面上的任一點(diǎn),由|OP|=r,得x2+y2+z2=r2 , 故D正確.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解類比推理(根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
;
②f(x)=x與 ;
③f(x)=x0
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=(a﹣1)x2﹣2x﹣1在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面四邊形ABCD中,AB= ,AD=2 ,CD= ,∠CBD=30°,∠BCD=120°.

(1)求BD的長;
(2)求∠ADC的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax2+x﹣a.a(chǎn)∈R
(1)若不等式f(x)<b的解集為(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞),求a,b的值;
(2)若a<0,解不等式f(x)>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)為(
A.76
B.78
C.81
D.84

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx﹣3在x=1處取得極值,且在(0,﹣3)點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行. (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=xf(x)+4x的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程:x2+2(a﹣1)x+2a+6=0.
(Ⅰ)若該方程有兩個不等實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若該方程有兩個不等實(shí)數(shù)根,且這兩個根都大于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2(a﹣1)x+2a+6,x∈[﹣1,1],記此函數(shù)的最大值為M(a),最小值為N(a),求M(a),N(a)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F1、F2分別為橢圓Γ: =1(a>b>0)的左、右兩個焦點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)M(1, )到兩個焦點(diǎn)的距離之和等于4.又已知點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn),直線l交橢圓Γ于E、F兩點(diǎn)(E、F與A點(diǎn)不重合),且滿足AE⊥AF. (Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P滿足2 ,求直線AP的斜率的取值范圍.

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