分析 先根據(jù)定積分的計(jì)算得到cosφ-sinφ=$\frac{\sqrt{7}}{4}$,再平方利用二倍角公式即可求出答案.
解答 解:$\int_0^{\frac{π}{2}}$sin(x-φ)dx=-cos(x-φ)|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=-[cos($\frac{π}{2}$-φ)-cosφ]=cosφ-sinφ=$\frac{\sqrt{7}}{4}$,
∴cos2φ+sin2φ-2cosφsinφ=$\frac{7}{16}$,
∴sin2φ=$\frac{9}{16}$
故答案為:$\frac{9}{16}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算和三角函數(shù)的化簡(jiǎn),屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 14 | B. | 17 | C. | 22 | D. | 23 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -1或3 | B. | 1或-3 | C. | 1 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 |
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 | 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 | 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 | 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39 |
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