已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D．則∠ADF的度數(shù)=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段,弦切角
專題：計(jì)算題,立體幾何
分析：由已知中C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D根據(jù)弦切角定理，三角形外角定理，及圓周角定理的推論，可判斷出△ADF為等腰直角三角形，進(jìn)而可得∠ADF的度數(shù)
解答： 解：∵CA切圓O于A點(diǎn)，
由弦切角定理，
可得∠CAE=∠B
又∵CD為∠ACB的角平分線，
∴∠ACD=∠BCD，
∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BCD，
即∠ADF=∠AFD，
又∵BE為圓O的直徑
∴∠DAF=90°
∴∠ADF=45°
故答案為：45°．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理，弦切角定理，三角形外角定理，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為10的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A-A1D1-B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成幾何體的體積為（　�。�
A、4π
B、
π
3
C、
3π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：CF⊥B1E；
（3）求三棱錐VC-B1FE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（
π
2
x+
π
5
），若對一切x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=
6
，AC=
3
，PB與底面ABC成60°角，E，F(xiàn)分別是PB與PC的中點(diǎn)，S是線段EF上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體SABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若logab•log3a=2，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
3
4
π，求：
（1）（3
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）
（2）|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）
（1）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m，n；
（2）（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k；
（3）設(shè)
d
=（x，y）滿足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
），且|
d
-
c
|=1，求
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H，M是AD，DC的中點(diǎn)，BF=
1
3
BC，
（1）以
a
，
b
為基底表示向量
AM
與
HF
；
（2）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，求
AM
•
HF
．

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同步練習(xí)冊答案