3．設全集U=R，集合A={x|7-6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A．（-2，$\frac{7}{6}$）B．（$\frac{7}{6}$，+∞）C．[-2，$\frac{7}{6}$）D．（-2，-$\frac{7}{6}$）

分析 先化簡集合A、B，求出A在U中的補集∁UA，再計算（∁UA）∩B．

解答 解：全集U=R，集合A={x|7-6x≤0}={x|x≥$\frac{7}{6}$}=[$\frac{7}{6}$，+∞），
集合B={x|y=lg（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞-2}=（-2，+∞），
∴∁UA=（-∞，$\frac{7}{6}$），
∴（∁UA）∩B=（-2，$\frac{7}{6}$）．
故選：A．

點評 本題考查集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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