12．若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函數(shù)，則f（3）=-6．

分析 由已知中f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函數(shù)，根據(jù)其奇次項系數(shù)為0，我們可以求出a的值，進而得到f（3）．

解答 解：∵f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函數(shù)，
∴a=0
∴f（x）=-x2+3
∴f（3）=-9+3=-6．
故答案為：-6

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，得到a的值，是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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3．若Z∈C，且（3+Z）i=1（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)Z=-3-i．

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20．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$．

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7．已知復數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)$\overline z+5i$的對應(yīng)點在一象限．

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17．若拋物線y=x2+a（1-2x）+a2+1的頂點在圓x2+y2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍為區(qū)間（　�。�
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），若a=$\sqrt{2}$b，且直線l：x-y+$\sqrt{2}$=0與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M是橢圓的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=3，證明：直線AB過定點（-$\frac{2}{3}$，-1）．

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1．已知tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，求tan2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)P是左、右頂點分別為A，B的雙曲線x2-y2=1上的點，若直線PA的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，則直線PB的傾斜角是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{11π}{12}$

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