1．已知tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，求tan2β的值．

分析 根據(jù)2β=（α+β）-（α-β），利用兩角差的正切公式即可求出結論．

解答 解：∵tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，
∴tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=$\frac{tan（α+β）-tan（α-β）}{1+tan（α+β）tan（α-β）}$
=$\frac{7-2}{1+7×2}$
=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了兩角和與差的正切公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）＜6的解集為（-1，3），求a的值．

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12．若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函數(shù)，則f（3）=-6．

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9．以點（-1，4）為圓心，半徑為3的圓的方程是（x+1）2+（y-4）2=9．

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16．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相交于點（$\frac{π}{6}$，0），且函數(shù)相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求θ和ω的值；
（2）若f（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求$\frac{sin2x}{1+cos2x}$值．

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6．如果實數(shù)x，y滿足條$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$則z=$\frac{2x-y}{x}$的最大值為$\frac{4}{3}$．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{{n}^{2}}{2}$-n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}有沒有最小項？若有，求出這個最小項；若沒有，請說明理由．

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10．某小區(qū)內有一塊荒地ABCDE，今欲在該荒地上劃出一塊長方形地面（不改變方位）進行開發(fā)（如圖所示），問如何設計才能使開發(fā)的面積最大？最大開發(fā)面積是多少？（已知BC=210m，CD=240m，DE=300m，EA=180m）

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16．在同一坐標系中，直線l是函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$在（0，1）處的切線，若直線l也是g（x）=-x2+mx的切線，則m=±2．

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