19．已知隨機(jī)變量ξ，η滿(mǎn)足2ξ+η=9且ξ～B（5，0.4），則E（η），D（η）分別是（　�。�
A．2，1.2B．2，2.4C．5，2.4D．5，4.8

分析 根據(jù)變量ξ～B（5，0.4）可以根據(jù)公式做出這組變量的均值與方差，隨機(jī)變量2ξ+η=9，知道變量η也符合二項(xiàng)分布，故可得結(jié)論．

解答 解：∵ξ～B（5，0.4），∴Eξ=5×0.4=2，Dξ=5×0.4×0.6=1.2，
∵2ξ+η=9，∴η=9-2ξ
∴Eη=E（9-2ξ）=9-4=5，Dη=D（9-2ξ）=4.8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變量的均值與方差，均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．小李同學(xué)在研究長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)現(xiàn)空間有一條直線與長(zhǎng)方體的所有棱所在直線所成的角都相等，那么這個(gè)角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（logax）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}$（x-x-1），其中a＞0，a≠1，
（1）討論f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m取值的集合；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)f（x）的值恒為負(fù)數(shù)？，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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7．若2a=3b=100，求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值．

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14．復(fù)數(shù)z=$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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11．對(duì)于a∈R，下列等式中恒成立的是（　�。�
A．cos（-α）=-cosαB．sin（-α）=-sinαC．sin（90°-α）=sinαD．cos（90°-α）=cosα

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8．如果sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，則cos（-x）=$\frac{1}{2}$．

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9．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到g（x）的圖象，則g（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）．

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