4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱錐，
由俯視圖和側(cè)視圖得，底面是等腰三角形，底和底邊上的高分別是4、2，
∵側(cè)視圖是等腰直角三角形，
∴三棱錐的高是2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2×2$=$\frac{8}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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（1）求證：CE∥DG；
（2）求證：$\frac{AG}{DG}$=$\frac{CE}{EF}$．

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A．1B．4C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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16．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n和為Sn，且Sn=$\frac{{（{{a_n}+2}）（{{a_n}-1}）}}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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13．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好與圓C：x2+y2-2x=0的圓心重合，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線E交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是否為一定值？若是定值，請(qǐng)求出，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14．因?yàn)閍、b∈R+，a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以x+$\frac{1}{x}$≥2（結(jié)論），以上推理過(guò)程中（　�。�
A．完全正確B．大前提錯(cuò)誤C．小前提錯(cuò)誤D．結(jié)論錯(cuò)誤

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