7．從a，b，c，d，e，f中選出4個(gè)排成一排，其中a必須在b的前面的排法數(shù)為（　�。�
A．$\frac{{A}_{5}^{4}}{2}$B．A${\;}_{6}^{4}$-6C${\;}_{4}^{2}$C．A${\;}_{4}^{2}$D．$\frac{{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}}{2}$

分析 從剩余的4個(gè)字母中選取2個(gè)，再將這2個(gè)字母和ab進(jìn)行排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答 解：由于ab已經(jīng)選出，再從剩余的4個(gè)字母中選取2個(gè)，進(jìn)行全排，而a與b的順序只有2種，
故a必須在b的前面的排法數(shù)為$\frac{{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，屬于中檔題．

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10．從圓C：（x-2）2+（y-3）2=1外-點(diǎn)P（a，b）向圓引切線PT，T為切點(diǎn)，且PT=PO（O為原點(diǎn)）．
（1）求a，b滿足的關(guān)系；
（2）求PT的最小值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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11．已知a1，a2，…an是等差數(shù)列，M={ai，aj，ak|1≤i＜j＜k≤13}，問：0，$\frac{7}{2}$，$\frac{16}{3}$是否可以同時(shí)在M中？

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15．6個(gè)人甲、乙、丙、丁、戊、己排隊(duì)，要求甲、乙不相鄰，且丙、丁不相鄰的排法有236種．（用直接法-插空法解）．

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2．有一個(gè)7人學(xué)習(xí)合作小組，從中選取4人發(fā)言，要求其中組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)至少有一人參加，若組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同發(fā)言順序有多少種？

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12．一條路上共有9個(gè)路燈，為了節(jié)約用電，擬關(guān)閉其中3個(gè)，要求兩端的路燈不能同時(shí)關(guān)閉，任意兩個(gè)相鄰的路燈不能同時(shí)關(guān)閉，那么關(guān)閉路燈的方法總數(shù)為10．

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19．求和：$\frac{1-a}{1-a}$C${\;}_{n}^{0}$-$\frac{1-{a}^{2}}{1-a}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1-{a}^{3}}{1-a}$C${\;}_{n}^{2}$-$\frac{1-{a}^{4}}{1-a}$C${\;}_{n}^{3}$+…+（-1）n$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C${\;}_{n}^{n}$．

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16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)a、b都有f（a+b）=f（a）+f（b），并且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是單調(diào)遞增的奇函數(shù)；
（2）若f（1）=1，解關(guān)于m的不等式f（3m2-m-2）＜2．

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17．已知an=$\frac{1}{（{2}^{n}-1）（{2}^{n+1}-1）}$，求證：Sn＜$\frac{19}{42}$．

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