14．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A=$\frac{2}{3}$π，a=10，則c的取值范圍是（0，10）．

分析 由內(nèi)角和定理，可得B+C=60°，由正弦定理，可得c=$\frac{20}{\sqrt{3}}$sinC，即可得到所求范圍．

解答 解：由題意，B+C=60°，
由正弦定理可得2R=$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{20}{\sqrt{3}}$，
即有c=$\frac{20}{\sqrt{3}}$sinC，
∵0°＜C＜60°，
∴0＜sinC＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∴0＜c＜10，
即有c的范圍為（0，10）．
故答案為：（0，10）．

點評 本題考查正弦定理的運用，考查三角函數(shù)的值域，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　�。�
A．$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$B．$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C．$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D．$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=1+4sinφ}\end{array}\right.$φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}$ρcosθ+ρsinθ=-5，θ∈[0，2π]．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C截直線l所得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：
 x 2 4 5 6 8
 y 30 40 60 50 70
有如下兩個線性模型：
①$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5；②）$\stackrel{∧}{y}$=7x+17．試比較哪個擬合效果好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=tanx+cotx的定義域是{x|x$≠\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果兩非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，那么$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$反向，則（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|B．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|C．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|-|$\overrightarrow{a}$|D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求b和c的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了得到函數(shù)y=sin（-3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一扇形的周長為40，當(dāng)扇形的面積最大時, 扇形的圓心角等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案