Question

2．關于x與y有如下數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

有如下兩個線性模型：
①$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5；②）$\stackrel{∧}{y}$=7x+17．試比較哪個擬合效果好．

Answer 1

分析 求出樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），驗證回歸方程是否過中心點即可．

解答 解：根據(jù)題意，計算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（30+40+60+50+70）=50；
驗證①$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5，6.5×5+17.5=50，滿足方程；
驗證②$\stackrel{∧}{y}$=7x+17，7×5+17=52，不滿足方程；
所以擬合效果應該是①較好．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．