Question

9．函數(shù)y=tanx+cotx的定義域是{x|x$≠\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 要使該函數(shù)有意義，則使tanx有意義，且使cotx有意義，從而得到$x≠\frac{π}{2}+kπ，且x≠kπ，k∈Z$，這樣便可得出該函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)y=tanx+cotx有意義，則：$x≠\frac{π}{2}+kπ$，且x≠kπ，k∈Z，即$x≠\frac{kπ}{2}，k∈Z$；
∴原函數(shù)的定義域?yàn)?\{x|x≠\frac{kπ}{2}，k∈Z\}$．
故答案為：$\{x|x≠\frac{kπ}{2}，k∈Z\}$．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域的概念，以及正切函數(shù)和余切函數(shù)的定義域，清楚對(duì)于h（x）=f（x）+g（x）的定義域是f（x）和g（x）定義域的交集．