Question

13．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，隨機抽取某大學30民學生參加環(huán)保知識測試，得分（10分制）如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為m_e，眾數(shù)為m_σ，平均數(shù)為$\overline{x}$，則m_e，m_σ，$\overline{x}$之間的大小關(guān)系是m_σ＜m_e＜$\overline{x}$．

Answer 1

分析 據(jù)眾數(shù)的定義是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)結(jié)合圖求出眾數(shù)；據(jù)中位數(shù)的定義：是將數(shù)據(jù)從小到大排中間的數(shù)，若中間是兩個數(shù)，則中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均值；據(jù)平均值的定義求出平均值，比較它們的大小．

解答 解：由圖知眾數(shù)m_σ=5
由中位數(shù)的定義知，得分的中位數(shù)為m_e，是第15個數(shù)與第16個數(shù)的平均值，
由圖知將數(shù)據(jù)從大到小排第15 個數(shù)是5，第16個數(shù)是6，
∴m_e=5.5，
$\overline{x}$=$\frac{1}{30}$（2×3+3×4+10×5+6×3+3×7+2×8+2×9+2×10）=5.97，
∴m_σ＜m_e＜$\overline{x}$，
故答案為：m_σ＜m_e＜$\overline{x}$．

點評 本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)，要注意中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)．