15．若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為An、Bn，且滿足$\frac{A_n}{B_n}=\frac{4n+2}{5n-5}$，則$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$的值為（　�。�
A．$\frac{51}{60}$B．$\frac{60}{51}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{7}{8}$

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得：$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$=$\frac{{A}_{25}}{{B}_{25}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得：
$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$=$\frac{2{a}_{13}}{2_{13}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{25}}{_{1}+_{25}}$=$\frac{\frac{25（{a}_{1}+{a}_{25}）}{2}}{\frac{25（_{1}+_{25}）}{2}}$=$\frac{{A}_{25}}{{B}_{25}}$=$\frac{4×25+2}{5×25-5}$=$\frac{102}{120}$=$\frac{51}{60}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a-1|）＞f（-$\sqrt{2}$），則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=（　�。�
A．$\frac{64}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)式中，所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．與$\frac{π}{3}$終邊相同的角的集合是{α|α=2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx．
（1）利用“五點(diǎn)法”列表，并畫出f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]上的圖象；
（2）a，b，c分別是銳角△ABC中角A，B，C的對(duì)邊．若a=$\sqrt{3}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥1}\\{x-3y≤1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-2x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對(duì)任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項(xiàng)．
（1）設(shè)cn=bn+12-bn2，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2wzqdspj^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若無(wú)窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，則稱{an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無(wú)窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè){bn}是無(wú)窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對(duì)任意a1，{an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

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