Question

7．在1，2，3，…，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)．
（1）求這三個(gè)數(shù)中恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）求這三個(gè)數(shù)中有偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意利用等可能事件的概率公式計(jì)算即可．
（2）滿足條件的事件三個(gè)數(shù)中有偶數(shù)有偶數(shù)，包含三種情況一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)，三個(gè)偶數(shù)，寫(xiě)出每種情況的組合數(shù)，求出概率．

解答 解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)為C₉³=84；
三個(gè)數(shù)中恰有一個(gè)是偶數(shù)的事件數(shù)為C₄¹•C₅²=40；
∴恰有1個(gè)為偶數(shù)的概率是P=$\frac{40}{84}$=$\frac{10}{21}$，
（2）這三個(gè)數(shù)中有偶數(shù)的事件為C₄¹•C₅²+C₄²•C₅¹+C₄³=74；
∴這三個(gè)數(shù)中有偶數(shù)的概率P=$\frac{74}{84}$=$\frac{37}{42}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率的計(jì)算問(wèn)題，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，這是一個(gè)比較典型的概率問(wèn)題，注意做到不重不漏．