13．函數(shù)y=log2（x2-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1）．

分析 令t=x2-1＞0，求得函數(shù)y的定義域，結(jié)合函數(shù)y=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=x2-1＞0，求得 x＞1或 x＜-1，故函數(shù)y的定義域?yàn)閧x|x＞1或 x＜-1}．
可得函數(shù)y=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得t=x2-1在定義域{x|x＞1或 x＜-1}內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)y=x3-2ax+a在（0，1）內(nèi)無極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，0）C．（-∞，0]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，$λ=\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．給出下列5個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)λ，使點(diǎn)N在直線l上；
②若λ=1，則過M，N兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
③若λ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；
④若λ＞1，則點(diǎn)M，N在直線l的同側(cè)；
⑤若0＜λ＜1，則點(diǎn)M，N在直線l的異側(cè)．
其中正確的命題是②③④（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若△ABC內(nèi)角A滿足sin2A=$\frac{3}{4}$，則sinA+cosA=（　�。�
A．．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．.$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如下所示的幾何體ABCD-A1C1D1．
（1）若A1C1的中點(diǎn)為O1，求異面直線BO1與A1D1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（文科） 設(shè)點(diǎn)（x，y）位于線性約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-2y+1≤0}\\{y≤2x}\end{array}}\right.$所表示的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是$\frac{14}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長(zhǎng)為1，設(shè)
x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
對(duì)于下列命題：
①當(dāng)$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$時(shí)，x=1；
②當(dāng)x=0時(shí)，（i，j）有12種不同取值；
③當(dāng)x=-1時(shí)，（i，j）有16種不同的取值；
④x的值僅為-1，0，1．
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．①④C．①③④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，設(shè)a＞b＞c，記x=sinAcosC，y=sinCcosA，z=sinBcosB，試比較x、y、z的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案