Question

15．若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則所數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最大值為$\sqrt{2}$，相應(yīng)的x值為$\frac{π}{8}$．

Answer 1

分析 由x∈[0，$\frac{π}{4}$]可得2x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，∴2x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，
∴當(dāng)2x+$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$即x=$\frac{π}{8}$時(shí)，函數(shù)取最大值$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$；$\frac{π}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．