10.化簡(jiǎn)$\frac{sin(2A+B)}{sinA}$-2cos(A+B)的結(jié)果為(  )
A.sin(A+B)B.cos(2A+B)C.$\frac{sinB}{sinA}$D.tanA

分析 由兩角和與差的三角函數(shù)公式,整體法化簡(jiǎn)可得.

解答 解:化簡(jiǎn)可得原式=$\frac{sin[(A+B)+A]}{sinA}$-2cos(A+B)
=$\frac{sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA}{sinA}$-2cos(A+B)
=$\frac{sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA-2cos(A+B)sinA}{sinA}$
=$\frac{sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA}{sinA}$
=$\frac{sin[(A+B)-A]}{sinA}$=$\frac{sinB}{sinA}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值,涉及兩角和與差的三角函數(shù)公式和整體思想,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上是增函數(shù),且F(x)=$\frac{f(x)}{x}$在I上也是增函數(shù),則稱y=f(x)是I上的“完美函數(shù)”,已知g(x)=ex+x-lnx+1,若函數(shù)g(x)是區(qū)間[$\frac{m}{2}$,+∞)上的“完美函數(shù)”,則正整數(shù)m的最小值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象關(guān)于( 。
A.x軸對(duì)稱B.y軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.以上都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=5${\;}^{\sqrt{x-1}}$;
(2)y=$\sqrt{(\frac{1}{5})^{x}-25}$;
(3)y=$\frac{1}{1-{3}^{x}}$;
(4)y=$\frac{\sqrt{16-{2}^{x}}}{x+4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.0.73<1;  1.2-1<1.(用“<”或“>”填空)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.若x∈[0,$\frac{π}{4}$],則所數(shù)y=$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)的最大值為$\sqrt{2}$,相應(yīng)的x值為$\frac{π}{8}$.

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2.已知函數(shù)f(x)=4x-2x+1+1(x>0)的反函數(shù)為y=f-1(x),則f-1(9)=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.把函數(shù)y=-2sin(x-$\frac{π}{3}$)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位,所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖,四棱錐的底面ABCD是平行四邊形,M是AD中點(diǎn),N是PC中點(diǎn).求證:MN∥平面PAB.

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同步練習(xí)冊(cè)答案