20．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩B=（　　）
A．（0，3]B．[-1，3]C．（3，+∞）D．（-1，0）∪（3，+∞）

分析 先求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={y|y=2x}={y|y＞0}，
B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}={x|x＜-1或x＞3}，
∴A∩B={x|x＞3}=（3，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PE-D的余弦值．

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11．已知x，y∈R，滿足x2+2xy+4y2=6，則z=x+y的取值范圍為$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．

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8．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），其傾斜角的大小是60°，則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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15．函數(shù)y=（x2-1）2+2的極值點(diǎn)是（　�。�
A．x=1B．x=-1或0C．x=-1或1或0D．x=0或1

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5．運(yùn)行以下程序框圖，若輸入的$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則輸出的y的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．（0，1]

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12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）化簡并求值：$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

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9．如圖，一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長為4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)P處，若該小蟲爬行的最短路程為$4\sqrt{3}$，則這個圓錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$B．$\frac{{32\sqrt{35}π}}{27}$C．$\frac{{128\sqrt{2}π}}{81}$D．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．橢圓的方程為$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，則此橢圓上的點(diǎn)到直線2x-3y+6=0距離的最小值為$\frac{6-\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$．

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