Question

16．已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若a⊥b，a⊥α，則b∥α
• B． 若a⊥α，b∥α，則a⊥b
• C． 若a∥b，b?α，則a∥α
• D． 若a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

Answer 1

分析 利用線面平行、垂直的性質(zhì)，面面平行的判定定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，若a⊥b，a⊥α，則b∥α或b?α，不正確；
對于B，b∥α，經(jīng)過b的平面與α的交線為c，則b∥c，∵a⊥α，∴a⊥c，∵b∥c，∴a⊥b，正確；
對于C，若a∥b時，a與α的關(guān)系可能是a∥α，也可能是a?α，即a∥α不一定成立，不正確；
對于D，根據(jù)面面平行的判定定理可知，對應(yīng)平面內(nèi)的直線如果兩條直線是相交的，則兩個平面是平行的，不正確．
故選：B．

點評 本題考查線面平行、垂直的性質(zhì)，面面平行的判定定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．