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1．若復數z滿足（1-i2）z=1+i3，則z的虛部為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

分析 把已知的等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由（1-i2）z=1+i3，
得$z=\frac{1+{i}^{3}}{1-{i}^{2}}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z的虛部為-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱C1D1，C1C的中點，以下四個結論中正確的是（　�。�
A．直線MN與DC1互相垂直B．直線AM與BN互相平行
C．直線MN與BC1所成角為90°D．直線MN垂直于平面A1BCD1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在[$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，$\frac{25}{3}$]C．[$\frac{25}{3}$，+∞）D．[9，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線x2=2py（p＞0），斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標為2，則該拋物線的準線方程為（　�。�
A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若a⊥b，a⊥α，則b∥αB．若a⊥α，b∥α，則a⊥b
C．若a∥b，b?α，則a∥αD．若a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知等比數列{an}的公比q＞1，a1=2，且a1，a2，a3-8成等差數列，數列{anbn}的前n項和為$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
（1）分別求出數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和為Sn，已知?n∈N*，Sn≤m恒成立，求實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．若函數f（x）的定義域為D，任取x1、x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數．）
（1）判斷f（x）=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x在[-1，1]上是否為“收縮”函數，并說明理由；
（2）是否存在k∈R，使f（x）=k$\sqrt{{x}^{2}+1}$在R上位“收縮“函數，若存在，求k的取值范圍，若不存在，說明理由；
（3）若D=[0，1]，f（0）=f（1），且f（x）為”收縮“函數，?x1、x2∈D，|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{1}{2}$能否恒成立并說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），設向量$\overrightarrow{a}$是與向量$\overrightarrow{AB}$垂直的單位向量．
（1）求單位向量$\overrightarrow{a}$的坐標；
（2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
（3）求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知幾何體ABCD-A1B1C1D1是平行六面體．
（1）化簡$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，并在圖上標出結果；
（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC1B1對角線BC1上的點，且C1N=$\frac{1}{4}$C1B，設$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求α，β，γ的值．

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