正方體ABCD-A1B1C1D1的體對(duì)角線AC1與面對(duì)角線BD所成角為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：利用正方體的性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
連接AC，A1C1．
則BD⊥AC，CC1⊥BD．
∵AC∩CC1=C．
∴BD⊥平面ACC1A1．
∴BD⊥AC1．
∴體對(duì)角線AC1與面對(duì)角線BD所成角為90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知△ABC外接圓半徑是2cm，∠A=60°，則BC邊長(zhǎng)為
 
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已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2在點(diǎn)（-1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，則mn=
 
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已知A、B、C、D為空間四個(gè)點(diǎn)，且A、B、C、D不共面，則直線AB與CD的位置關(guān)系是
 
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a．
AD
-
AB
=
 

b．
AB
+
BC
=
 
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若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+2x-9都相切，則a=
 
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已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，在∠CAB內(nèi)作射線AM，則∠CAM＜45°的概率為
 
．

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函數(shù)y=x+
1
x
的極大值是（　�。�
A、2B、-2
C、2和-2D、不存在

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若a、b表示直線，α表示平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；
②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
③a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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