正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的體對角線AC
1與面對角線BD所成角為
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：利用正方體的性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)即可得出．
解答：
解：
如圖所示，
連接AC，A
1C
1．
則BD⊥AC，CC
1⊥BD．
∵AC∩CC
1=C．
∴BD⊥平面ACC
1A
1．
∴BD⊥AC
1．
∴體對角線AC
1與面對角線BD所成角為90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查了正方體的性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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