18．設(shè)雙曲線  $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的一條漸近線方程為3x-2y=0，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其漸近線方程，結(jié)合題意可得$\frac{3}{a}$=$\frac{3}{2}$，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$，其焦點在x軸上，
則其漸近線方程為：y=±$\frac{3}{a}$x，
又由雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，即y=$\frac{3}{2}$x，
則有$\frac{3}{a}$=$\frac{3}{2}$，
解可得a=2，
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求出a的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式x2-3x+2≤0成立的充要條件是1≤x≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若f（1+$\sqrt{x}$）=x，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=f（x）=（x-1）2，x≥1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知單位圓O有一定點A，在圓O上隨機取一點B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將三項式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時，得到以下等式：

（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+b）ex（a，b為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)a=-1，b=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=a+1時，函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②若a＞0且mx1e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x2）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-2x=0
（1）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若直線l與圓C交于A，B兩點，且$|AB|=\sqrt{3}$，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案