10．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是（　�。�
A．4B．2C．$4+2\sqrt{5}$D．$2+\sqrt{5}$

分析 由三視圖知該幾何體一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、線面的位置關(guān)系，由線面垂直的定義判斷幾何體四個面中的直角三角形，由勾股定理和三角形面積公式求出直角三角形的面積和．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，且PB⊥平面ABC，
底面是的等腰三角形，底BC=2，BC邊上的高為2，
∵PB⊥平面ABC，
∴PB⊥BC、PB⊥AB，即△PBC、△PAB是直角三角形，
∵AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$，
∴直角三角形的面積和S=$\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×\sqrt{5}×2$=2+$\sqrt{5}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線$\frac{x}{3}+\frac{y}{{\sqrt{3}}}=1$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某中學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革試點(diǎn)，推行“高效課堂”的教學(xué)法，為了比較教學(xué)效果，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲乙兩個平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗，為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
（1）分別計算甲乙兩班20各樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)？
甲班乙班總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計
附：K2（x2）=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．
獨(dú)立性檢驗臨界值表
P（K2≥k）0.100.050.0250.010
k2.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．兩同學(xué)預(yù)定春節(jié)返程票，希望兩座相連，且有一人靠窗，從網(wǎng)上看余票尚有（48，49）、（62，63）、（75，76）、（84，85）四組，硬座車廂的座位號設(shè)置如圖所示，那么他們應(yīng)該訂購的座位號是（84，85）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若數(shù)列{an}中不超過f（m）的項數(shù)恰為bm（m∈N*），則稱為數(shù)列{bm}是數(shù)列{an}的生成數(shù)列，稱相應(yīng)的函數(shù)f（m）是數(shù)列{an}生成{bm}的控制函數(shù)．
（1）已知an=n2，且f（m）=m2，寫出b1、b2、b3；
（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m項和Sm；
（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若數(shù)列{bm}中，b1，b2，b5是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b3=10，求d的值及A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．現(xiàn)給出下列4個命題：
①已知P（1，2），Q（cos2θ，sin2θ）（θ∈R），則d（P，Q）為定值；
②已知P，Q，R三點(diǎn)不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
③用|PQ|表示P，Q兩點(diǎn)之間的距離，則|PQ|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（P，Q）；
④若P，Q是圓x2+y2=2上的任意兩點(diǎn)，則d（P，Q）的最大值為4；
則下列判斷正確的為（　　）
A．命題①，②均為真命題B．命題②，③均為假命題
C．命題②，④均為假命題D．命題①，③，④均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax-bx+2），且f（1）=2，f（2）=1+log27．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x+1}$，求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，若輸入k的值是4，則輸出S的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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