10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)．若三棱錐B-D1EC的表面積最大，則E點(diǎn)位于（　�。�
A．點(diǎn)A處B．線段AD的中點(diǎn)處C．線段AB的中點(diǎn)處D．點(diǎn)D處

分析 由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得到使三棱錐B-D1EC的三個(gè)動(dòng)面面積最大的點(diǎn)E得答案．

解答 解：如圖，
E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，D1E，
對(duì)三棱錐B-D1EC，無(wú)論E在底面ABCD上的何位置，
面BCD1 的面積為定值，
要使三棱錐B-D1EC的表面積最大，則側(cè)面BCE、CAD1、BAD1 的面積和最大，
而當(dāng)E與A重合時(shí)，三側(cè)面的面積均最大，
∴E點(diǎn)位于點(diǎn)A處時(shí)，三棱錐B-D1EC的表面積最大．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的表面積，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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