數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，那么a10=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列是周期數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，
∴a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=1-
1
2
=
1
2
，
故數(shù)列{an}是周期數(shù)列，周期是3，
則a10=a3×3+1=a1=
1
2
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)條件求出數(shù)列是周期數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），則f′（
5π
12
）的值為（　�。�
A、1B、-2C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“0≤sinx≤1”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且（x-1）•f′（x）＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x=1一定是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
B、x=1一定是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)
C、x=1不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)
D、x=1不一定是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos9°cos36°-sin36°sin9°的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x=2，q：0＜x＜3，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分，又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：平面FBC⊥平面ACFE；
（2）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n）使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB1⊥平面ABB1A1；
（2）若AB=AA1，求平面PAB1與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案