下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A、甲：a＞b，乙：
1
a
＜
1
b
B、甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a-b|
C、甲：
0＜a＜1
0＜b＜1
，乙：
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
D、甲：a=b，乙：a+b=2
ab
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，
1
a
＜
1
b
不成立，故甲不是乙的充分條件；
B．由|a+b|＜|a-b|，平方得2ab＜-2ab，即ab＜0，∴甲是乙的充要條件；
C．當(dāng)
0＜a＜1
0＜b＜1
，不等式組
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
成立，即充分性成立；
當(dāng)b=0，a=1時(shí)，不等式組
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
成立，但
0＜a＜1
0＜b＜1
不成立，即必要性不成立；
∴甲是乙的充分不必要條件；
D．當(dāng)a=b=-1時(shí)，a+b=2
ab
不成立，∴甲不是乙的充分條件．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛汽車(chē)沿直線軌道前進(jìn)，若司機(jī)踩剎車(chē)后汽車(chē)速度v（t）=24-3t（單位：米/秒），則汽車(chē)剎車(chē)后前進(jìn)
 
米才停車(chē)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若是α第二象限角，則tanα
1
sin2α
-1
化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�
A、-1
B、1
C、-tan2α
D、tan2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點(diǎn)處的平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清，已知各采集點(diǎn)的平均氣溫范圍是[20.5，26.5]，且平均氣溫低于22.5℃的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5℃的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)2+2i的虛部是（　�。�
A、2iB、2C、-2iD、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（　　）條件．
A、充要
B、既不充分，也不必要
C、必要不充分
D、充分不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（
2
，1），B點(diǎn)是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，若
OA
⊥
OB
，則|
OA
+
OB
|的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（5，0），離心率為
3
5
，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足cos
A
2
=
2
5
5
，
AB
•
AC
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若c=1，求a的值．

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