6．已知cos（π+θ）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{cos（2π-θ）}{{sin（\frac{π}{2}+θ）cos（π-θ）+cos（-θ）}}$的值．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵cos（π+θ）=$\frac{1}{3}$=-cosθ，即cosθ=-$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{cos（2π-θ）}{{sin（\frac{π}{2}+θ）cos（π-θ）+cos（-θ）}}$=$\frac{cosθ}{cosθ•（-cosθ）+cosθ}$=$\frac{1}{1-cosθ}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線kx-y+1=k，當(dāng)實數(shù)k的取值變化時，所有直線都通過定點（　�。�
A．（3，1）B．（2，1）C．（1，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜ω＜2π）的部分圖象如圖所示，點A（$-\frac{π}{6}$，0），B、C是該圖象與x軸的交點，過點B作直線交該圖象于D、E兩點，點F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的圖象的最高點在x軸上的射影，則$（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{EA}）•（ω\overrightarrow{AC}）$的值是（　�。�
A．2π2B．π2
C．2D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y的一組數(shù)據(jù)如表所示．若y與
x0123
y-11m6
x的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，則m的值是（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5.5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，0），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．300B．216C．180D．162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=4，則數(shù)列{lgan}的前8項和等于12lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx+$\frac{ax+b}{{x}^{2}}$，曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時，證明：f（x）＞f′（x）+$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，若a2+b2-c2+ab=0，則C的值是$\frac{2}{3}π$．

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同步練習(xí)冊答案