18．已知：|z-2i-1|=2，求|z-3|的最小值．

分析 在復(fù)平面內(nèi)|z-2i-1|=2表示C1（1，2）為圓心，以2為半徑的圓．|z-3|表示點(diǎn)Z到（3，0）的距離，數(shù)形結(jié)合求其最小值．

解答 解：由|z-2i-1|=2，可得復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z的軌跡如圖，

|z-3|表示點(diǎn)Z到（3，0）的距離，則$|z-3{|}_{min}=\sqrt{（3-1）^{2}+（0-2）^{2}}-2$=$2\sqrt{2}-2$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算，利用其幾何意義，采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，是常用方法，是基礎(chǔ)題．

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