【題目】哈三中總務(wù)處的老師要購(gòu)買(mǎi)學(xué)校教學(xué)用的粉筆,并且有非常明確的判斷一盒粉筆是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的方法.某品牌的粉筆整箱出售,每箱共有20盒,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),其中會(huì)有某些盒的粉筆為非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品,其余的都為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.并且每箱含有0,1,2盒非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品粉筆的概率為0.7,0.20.1.為了購(gòu)買(mǎi)該品牌的粉筆,校總務(wù)主任設(shè)計(jì)了一種購(gòu)買(mǎi)的方案:欲買(mǎi)一箱粉筆,隨機(jī)查看該箱的4盒粉筆,如果沒(méi)有非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品,則購(gòu)買(mǎi),否則不購(gòu)買(mǎi).設(shè)買(mǎi)下所查看的一箱粉筆為事件箱中有件非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品為事件.

1)求,;

2)隨機(jī)查看該品牌粉筆某一箱中的四盒,設(shè)為非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的盒數(shù),求的分布列及期望;

3)若購(gòu)買(mǎi)100箱該品牌粉筆,如果按照主任所設(shè)計(jì)方案購(gòu)買(mǎi)的粉筆中,箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的箱數(shù)的期望比隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)的箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的箱數(shù)的期望大10,則所設(shè)計(jì)的方案有效.討論該方案是否有效.

【答案】1,2)見(jiàn)解析,3)該方案無(wú)效.

【解析】

1表示在“箱中有件非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”的前提下“買(mǎi)下所查看的一箱粉筆”的概率,分別求得結(jié)果數(shù),再由古典概型的概率公式求解即可;

2)由每箱含有0,1,2盒非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品粉筆的概率為0.7,0.20.1可得可能的取值為0,1,2,由全概率公式求得概率,列得分布列,進(jìn)而求得期望;

3)由,即為方案中箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率;隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)的箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率為,進(jìn)而使得期望差與10比較即可判斷.

解:(1)由已知,,

2可能的取值為0,1,2,

所以,,,

所以隨機(jī)變量的分布列為:

0

1

2

所以.

3)由(1)知,,

按照設(shè)計(jì)方案購(gòu)買(mǎi)的一箱粉筆中,箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率為,

因?yàn)?/span>,所以該方案無(wú)效.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多

B.各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中一等獎(jiǎng)的總金額最高

C.二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)的兩倍

D.獎(jiǎng)金平均數(shù)為

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【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且,直線過(guò)定點(diǎn)(40),與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上的射影是.

1)求的值;

2)若,且,求直線的方程.

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A.城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額逐年增長(zhǎng)

B.農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升

C.2019年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過(guò)了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額

D.城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降

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A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行

B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行

C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行

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