20．已知集合A，B，記A∩B=C．
（1）若A={x|3≤x＜10}，B={x|2x-8≥0}．試求∁RC；
（2）若A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，C={9}．求實(shí)數(shù)a的值．

分析 （1）化簡B={x|x≥4}，從而求得C=A∩B={x|4≤x＜10}，∁RC={x|x＜4或x≥10}；
（2）由{-4，2a-1，a2}∩{a-5，1-a，9}={9}知，2a-1=9或a2=9，從而討論求解．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2x-8≥0}={x|x≥4}，
∴C=A∩B={x|4≤x＜10}，
∴∁RC={x|x＜4或x≥10}；
（2）∵{-4，2a-1，a2}∩{a-5，1-a，9}={9}，
若2a-1=9，則a=5；
則A={-4，9，25}，B={0，-4，9}，不成立；
若a2=9，則a=-3或3；
若a=-3，
則A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，成立；
若a=3，
則A={-4，5，9}，B={-2，-2，9}，不成立；
故a=-3．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，同時考查了分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，S3=6．求a3和q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\sqrt{lg[\frac{11}{2}-9cos（x+\frac{π}{6}）]}$≤1，則函數(shù)y=$\frac{1}{ta{n}^{2}x}$-2$\frac{1}{tanx}$+5的值域是[4，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知α是三角形的內(nèi)角，且2sinα+cosα=1．
（1）求tanα的值；
（2）求sin2（π+α）-cos（$\frac{π}{2}$+α）cos（π-α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{{x}^{m}}$，x∈（0，+∞），且f（3）=$\frac{8}{3}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）研究f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下列隨機(jī)事件中，一次試驗(yàn)各指什么？它們各有幾次試驗(yàn)？試驗(yàn)的可能結(jié)果又哪幾種？
（1）一天中，從北京站開往合肥站的3列列車，全部正點(diǎn)到達(dá)；
（2）某人射擊兩次，一次中靶，一次未中靶．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知p=lg7-lg3，則10p=$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2sinx}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若P點(diǎn)是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為2$\sqrt{5}$的雙曲線與圓x2+y2=9的一個交點(diǎn)，則|PA|+|PB|=（　�。�
A．4$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．2$\sqrt{13}$D．3$\sqrt{14}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案